Vid Veljak wurde 1996 in Rijeka, Kroatien, als Kind einer Musikerfamilie geboren. Im Alter von drei Jahren begann er bei Tatjana Skljarenko mit dem Cellounterricht, später setzte er seine Musikerziehung an der "Ivan Matetic Ronjgov"- Musikschule in Rijeka bei Prof. Mauro Šestan fort. Seit 2011 studiert er bei Prof. Valter Dešpalj an der Musikakademie Zagreb. Meisterklassen besuchte er bei Giovanni Sollima, Gustavo Tavares, Sylvia Sonteckiyene, Emma Farrand, Valter Dešpalj, David Gregorian etc.

Vid Veljak gewann 1. Preise beim Internationalen "Daleki akordi"- Wettbewerb in Split (2009), beim nationalen Wettbewerb für Musik- und Tanzstudenten sowie beim Internationalen Cellowettbewerb "Antonio Janigro" in Porec, Kroatien, (2010). Des Weiteren gewann er 2010 auch den 1. Preis mit seinem Klaviertrio beim nationalen Kammermusik-Wettbewerb. 2011 war er absoluter Sieger beim Internationalen "Daleki akordi"- Wettbewerb in Split. Als Solist und Kammermusiker hat der junge Künstler Konzerte in Kroatien, Italien, Deutschland, Frankreich, Schweden, Liechtenstein und der Schweiz absolviert.