Anna Svejdova wurde 1986 in Tschechien geboren. Von 1997–2005 besuchte sie das Musikgymnasium Prag in der Flötenklasse von Prof. Jan Novák. 2005 wurde sie ans Prager Konservatorium in die Klasse von Prof. Jan Ostrý aufgenommen. Von 2007-2011 studierte sie an der  Universität für Musik in Wien bei Prof. Hansgeorg Schmeiser und setzte ihre Ausbilung 2011–2012 während eines Erasmus-Aufenthaltes an der Musikhochschule Lübeck bei Prof. Angela Firkins fort.

Anna besuchte Meisterkurse bei  Philippe Bernold, Matej Zupan, Wally Hase, Barthold Kuijken, Vicens Prats, Anais Benoit, Yossi Arnheim, Pierre-Yves Artaud, Natalie Rozat, Paul Meisen, Luisa Sello, Vincent Lucas, Wilbert Hazelzet, Karl-Heinz Schütz, Hansgeorg Schmeiser und Catherine Cantin. Darüber hinaus erhielt sie ein Stipendium der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nahm an den intensiven Musikwochen und Aktivitäten der Akademie teil. 

Anna erspielte sich mehrere Preise an nationalen und internationalen Wettbewerben. Zu ihren Erfolgen zählen unter anderem ein Sonderpreis für Altflöte beim “Zweiten Internationalen Theobald-Böhm-Wettbewerb” in München 2010, der erste Preis beim “Wettbewerb der tschechischen Konservatorien” 2006 in Prag, der zweite Preis beim “Carl Ditters von Dittersdorf-Wettbewerb” 2006 sowie der erste Preis beim selben Wettbewerb im Jahr 2005.

Ihre erste Orchestererfahrung machte Anna im Jahr 2004 als zweite Flöte im Prager Philharmonischen Orchester sowie in der Prager Kammeroper. Seither spielte sie in zahlreichen Orchestern, darunter das Ständetheater Prag, das Prager Kammerorchester, das Talich Kammerorchester, die Pilsner Philharmonie, die Webern Sinfonietta der Universität für Musik in Wien, die Wiener Volksoper, die Bremer Philharmoniker sowie das Orchester des Stadttheaters Bremerhaven.

Anna spielte in Prag, Wien, Spanien und der Schweiz unter Dirigenten wie Pierre Boulez, Pavel Vorácek, Helmut Zehetner, Naoshi Takahashi und Jakub Hruša. Als Kammermusikerin trat sie auf beim Kammermusikworkshop 2010 mit Heinz Holliger in der Schweiz, mit dem Webern Wind Quintett, der Musica Bohemica auf einer Tournee in Spanien, dem HG Trio, dem Blofeld Quartett sowie als Duo Espagna als Flöte mit Gitarre.