Anthony Fournier wurde 1993 in Sion, (Schweiz), geboren und erlernte mit 9 Jahren das Violinspiel. Mit neun Jahren wurde er am Conservatoire Cantonal de Sion aufgenommen, wo er bei Prof. Stefan Ruha studierte. Von 2008-2012 war er Schüler an der Haute Ecole de Musique de Lausanne in Sion bei Prof. Francesco De Angelis, wo er seinen Bachelor of Arts in Music machte. Darüber hinaus besuchte er Meisterklassen bei Gyulla Stuller, Julie Lafontaine, Shlomo Mintz, Latica Honda-Rosenberg, Pavel Vernikov und Sergiu Schwartz.

2002 sammelte Anthony Fournier erste Orchestererfahrung unter Dirigenten wie Michel Legrand, Benjamin Levi, Ivan Törzs, Philippe Béran, Michel Cardinaux, Wilson Hermanto, Aurélien Azan-Zielinski und gewann den 2. Preis beim Schweizer Jugendmusikwettbewerb FINALE in Hünenberg. 2008 wurde ihm der 1. Preis mit Auszeichnung beim Concours Suisse in Lausanne verliehen, im Jahr darauf nahm er mit dem Orchestre Rapsodia seine erste CD auf. 2012 gewann der junge Musiker den 2. Preis beim Concours international Alexandre Glazounov in Paris. Im Studienjahr 2012/13 beginnt Anthony Fournier sein Masterstudium an der Zürcher Hochschule der Künste bei Prof. Rudolf Koelman.