Anastasia Feruleva wurde in Archangelsk, Russland, geboren und begann im Alter von fünf Jahren Cello zu spielen. Sie spielte von frühester Kindheit an ausgiebig in ihrem Heimatland. Ihre Konzertverpflichtungen führten sie durch ganz Europa, einschließlich der Niederlande, wo sie ihren Bachelor bei Larissa Groeneveld am Royal Conservatoire in Den Haag mit 10 mit Auszeichnung erhielt. Unter der Leitung von Prof. Troels Svane hat sie ihr Masterstudium an der Hochschule für Musik Hanns Eisler in Berlin mit der Bestnote abgeschlossen. Gegenwärtig setzt sie ihre postgraduale Ausbildung bei Professor Ivan Monighetti an der Musikschule Reina Sofia in Madrid fort.
Darüber hinaus hat Anastasia an Meisterkursen teilgenommen mit Künstlern wie David Geringas (Interlaken Classics), Gary Hoffman (Kronberg-Akademie), Ralph Kirschbaum (Internationales Seminar Preußenbucht), Wolfgang-Emmanuel Schmidt, Jens-Peter Maintz, Reinhard Latzko, Arto Noras, Miklós Perényi, Antonio Meneses, Eberhard Feltz und Raphael Wallfisch. Sie erhält außerdem ein Stipendium der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nimmt an den dort stattfindenden intensiven Musikwochen teil.

Anastasia wurde bereits in jungen Jahren mit Preisen an verschiedenen Wettbewerben ausgezeichnet, darunter mit dem zweiten Preis sowie dem Preis für die beste Interpretation der Auftragsarbeiten zum „Nationalen Cello-Biennale-Wettbewerb“ 2016 in Amsterdam.
Sie sammelte ihre Orchestererfahrung durch regelmäßige Engagement mit Orchestern wie dem Royal Concertgebouw Orchestra Amsterdam und den Netherlands Philharmonic / Chamber Orchestra. Anastasia Feruleva wird von Kritikern für ihre „überzeugenden, leidenschaftlichen und fesselnden Interpretationen“ und „organische Phrasierung und lebendige Intensität bis zur letzten Note“ (Frankfurter Zeitung) gefeiert. Sie hat in weltberühmten Sälen gespielt wie Muziekgebouw aan het IJ, Leidse Stadsgehoorzaal, Tivoli Vredenburg, dem Philharmonischen Saal St. Petersburg, dem Salle Cortot Paris, dem Atheneum Bukarest, der Liszt Academy Budapest und der Euskalduna Concert Hall Bilbao. Als Solistin trat sie in zahlreichen Konzerten in Zusammenarbeit mit Orchestern wie der Württembergischen Philharmonie, dem Noord Nederlands Orchestra, dem Nederlands Philharmonisch Orkest / Nederlands Kamerorkest auf. Feruleva ist eine begeisterte Kammermusikerin und tritt häufig bei Festivals wie dem Tsinandali Festival und der Akademie, dem Clasclas Festival, dem Internationalen Kammermusikfestival Joao Pessoa Brasilien, dem Orlando Festival, dem Storioni Festival und dem Giverny Chamber Music Festival auf.

Sie arbeitete mit angesehenen Künstlern und Ensembles zusammen wie Raphael Wallfisch, Michel Strauss, Philippe Graffin, Silke Avenhaus, Rick Stotijn, Vladimir Mendelssohn, Camerata Concertgebouw Amsterdam und dem Atrium Quartett. Höhepunkte der Saison 2018-2019 bildeten die Aufführungen des Cellokonzerts von Peteris Vasks in Muziekgebouw aan het IJ in Amsterdam, der Great Guild Hall in Riga und der neu errichteten GORS-Konzerthalle in Rezekne, wo sie selbst mit dem Komponisten zusammenarbeitete. Weiter gab Anastasia im Rahmen der Serie „Young Masters on Tour“ im Concertgebouw Amsterdam ein begeistert aufgenommenes Debüt.

Im Oktober 2018 erschien ihre Debüt-CD mit dem bekannten niederländischen Pianisten Frank van de Laar „Ballets Russes“ beim Label Gutman Records. Höhepunkte der Saison 2019-2020 waren die Aufführungen des 1. Cellokonzerts von Schostakowitsch mit dem Nederlands Philharmonisch / Nederlands Kamerorkest sowie die Aufnahme einer neuen CD mit Werken von Enescu, Strawinsky, Lili und Nadia Boulanger.
Anastasia spielt ein Cello von Rombouts (1710), das ihr ausgeliehen wurde.