Francesco Stefanelli wurde 1999 in San Marino geboren. Er begann sein Cellostudium im Alter von sieben Jahren am Musikinstitut von San Marino. 2015 schloss er sein Studium am Institut für Hochschulbildung Lettimi in Rimini mit Auszeichnung ab. Im Jahr 2012, im Alter von zwölf Jahren, durfte er den Kurs von Antonio Meneses an der Accademia Musicale Chigiana in Siena besuchen und erhielt das Verdienstdiplom. Er setzte seine Studien bei Thomas Demenga in Turin, Enrico Dindo an der Pavia Cello Academy und Antonio Menese an der W. Stauffer Academy in Cremona fort. Er absolvierte den Master of Arts in Music Performance am Konservatorium Lugano bei Enrico Dindo, nachdem er das ESKAS Bundes-Exzellenzstipendium der Schweiz erhalten hatte. Derzeit studiert er bei Maestro Giovanni Sollima an der Nationalen Akademie Santa Cecilia in Rom. 

Francesco besuchte Meisterkurse bei Jens-Peter Maintz, W.E. Schmidt, Ivan Monighetti, Frans Helmerson, Asier Polo, Massimo Polidori, Young-Chang Cho, Marianne Chen und Paolo Bonomini. Darüber hinaus war er Stipendiat der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nahm an den Intensivwochen und Aktivitäten der Akademie teil. 

Francesco gewann erste Preise bei nationalen und internationalen Wettbewerben, darunter den ersten Preis bei der „11. EuroAsia International Music Competition“ in Cremona, bei der „European Music Competition“ in Moncalieri, bei der „Città di Giussano Competition“ und beim „IX Concorso Nazionale di Riccione“. Außerdem erhielt er den zweiten Preis bei der „Internationalen K. Penderecki Cello Competition“ in Krakau 2018, den dritten Preis beim „Rahn Music Prize“ in Zürich, ebenfalls 2018 sowie bei der „Mazzacurati International Cello Competition“ 2016 in Turin. 

Francesco trat auf als Solist und in Kammermusikensembles in vielen Städten wie Prag, Siena, Cremona, Bergamo, Vigevano, Firenze, Turin, Ravenna, Imola, Cesenatico, Rimini, Zürich, Lugano, Lübeck, Edimburgh, Kohln, Porec, Krakau, Jesi, Osimo, Fabriano und Macerata. Er arbeitete zusammen mit der Filarmonica della Scala unter der Leitung von Daniel Harding, Zubin Mehta und Lorenzo Viotti und wurde erster Cellist des Cherubini Orchestra of Ravenna unter der Leitung von Maestro Riccardo Muti (2019). 2019 nahm er mit dem I Virtuosi Italiani Orchestra David Fontanesis Arcadian Concert für Violoncello und Orchester auf. 

Francesco gewann das renommierte Stipendium Maura Giorgetti für den besten italienischen jungen Cellisten unter zwanzig, organisiert vom Philharmonischen Orchester der Mailänder Scala, und das Stipendium der Yamaha Music Foundation of Europe. Außerdem erhielt er das Stipendium der De Sono Associazione per la Musica.