Dmitri Bashkirov wurde im Jahr 1931 in Tiflis (Georgien) geboren. Sein Studium absolvierte er am Moskauer Tschaikowsky-Konservatorium in der Meisterklasse von Prof. Alexander Goldenweiser. Dmitri Bashkirovs Name wurde bekannt, als er 1956 den „Grand Prix“ am Marguerite Long Wettbewerb in Paris erhielt. Der Pianist hatte in den grössten Häusern mit zahlreichen berühmten Orchestern gespielt, unter Dirigenten mit Daniel Barenboim, Kurt Masur, Zubin Mehta, Sir John Barbirolli, Wolfgang Sawallisch und vielen mehr. Zahlreiche Konzertreisen unternahm Dmitri Bashkirov mit dem Borodin Quartett. Er war Professor am Moskauer Konservatorium, Titular-Professor an der Escuela Superior de Musica Reina Sofia in Madrid und Professor an der International Piano Academy Lake Como in Italien. Unter seinen ehemaligen Schülern befinden sich viele Preisträger von wichtigen internationalen Klavier-Wettbewerben wie z. B. Jonathan Gilad, Boris Bloch, Arcadi Volodos, Dang Thai Son.

Dmitri Bashkirov war Juror bei vielen Klavierwettbewerben weltweit und gab Meisterkurse an vielen Kulturzentren in der ganzen Welt. Seine Aufnahmen wurden bei Labels wie Erato, Harmonia Mundi, EMI oder Melodia veröffentlicht.

Am 7. März 2021 verstarb Prof. Dmitri Bashkirov im Alter von 89 Jahren.