Petar Pejcic wurde 2002 in Serbien in eine musikalische Familie hineingeboren und erhielt seinen ersten Cellounterricht mit vier Jahren. Nach den musikalischen Anfängen in Belgrad zog er 2017 nach Deutschland, um seine Ausbildung an der Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig bei Prof. Peter Bruns fortzusetzen.
Er war Teilnehmer an Meisterkursen bei David Geringas, Frans Helmerson, Ivan Monighetti, Josef Schwab, István Várdai, Jan Vogler, und erhielte wichtige musikalische Impulse unter anderem von Mischa Maisky und Wen-Sinn Yang. Er ist Stipendiat der Internationalen Musikakademie in Liechtenstein und nimmt an den Intensivwochen und Aktivitäten der Akademie teil.
Petar ist Preisträger zahlreicher internationaler Wettbewerbe wie des „2. Internationalen Königin-Elisabeth-Wettbewerbs“ (Finalist), des „Pablo Casals Wettbewerbs“ (zweiter Preis), des „Anna Kull Wettbewerbs“ (zweiter Preis) und des „Felix Mendelssohn Wettbewerbs“ (dritter Preis). Weitere Preise und Auszeichnungen erspielte er sich bei "ArtLink Société Générale - Most Promising Young Musician for 2018", beim Alexander-Glazunov-Wettbewerb, dem Liezen-Wettbewerb, dem Heran-Wettbewerb und erhielt den ersten Preis sowie den Sonderpreis beim Serbischen Staatswettbewerb (Belgrad 2010, 2012, 2014, 2016).
Mit neun Jahren spielte Petar sein erstes Konzert in Belgrad, wonach er mehrere Konzerte und Aufführungen in Belgien, Deutschland, Frankreich, Österreich, der Schweiz, Slowenien, Russland, der USA usw. gab. Als Solist trat er bereits mit Orchestern auf wie den Brüsseler Philharmonikern, den Grazer Philharmonikern, dem Konzerthausorchester Berlin, dem BKO Ljubica Maric, dem Orchestre Royal de Chambre de Wallonie, dem Orchester Stanislav Binicki, dem Styriarte Festspiel-Orchester und vielen anderen.
Als Kammermusiker trat er mit namhaften Künstlern wie Friedemann Eichhorn, Pauline Sachse, Antti Siirala, Florian Uhlig und Mira Wang auf. Die grosse Leidenschaft, seinen musikalischen Horizont zu erweitern, führte zu einer besonderen Zusammenarbeit mit dem Choreografen Jacopo Godani und der Dresden Frankfurt Dance Company. Die daraus entstandenen Werke - BACH OFF! sowie Premonitions of a Larger Plan - zeigen eine neue Perspektive auf die Beziehung zwischen Musikern und Tänzern.
Als Preisträger des Martin-Stadtfeld-Preises 2021 nahm Petar seine erste CD mit dem Titel Intima poetica auf, die von der Stiftung Freunde Junger Musiker Mainz-Wiesbaden e.V. veröffentlicht wurde.
Seit 2020 führt er die Rolle des Botschafters der Pablo Casals Stiftung aus. Er ist Stipendiat der Yehudi Menuhin - Live Music Now Stiftung, der Stiftung Freunde Junger Musiker und der Dr. Hübner Stiftung. Seit 2021 erhält er das Günter Henle-Stipendium der Peter Klöckner-Stiftung in der Deutschen Stiftung Musikleben.
Er spielt ein Instrument von Giuseppe Guarneri (ca. 1692, Cremona).